Qu’est-ce que les intérêts composés ?
Les intérêts composés, ce sont des intérêts qui produisent à leur tour des intérêts. Chaque année, les gains ne sont pas retirés mais ajoutés au capital : l’année suivante, c’est ce capital plus grand qui rapporte. C’est ce qu’on appelle aussi l’effet boule de neige.
La différence avec les intérêts simples paraît minime au début, puis devient spectaculaire. Placés à 7 % par an, 10 000 € rapportent 700 € la première année dans les deux cas. Mais au bout de 30 ans, les intérêts simples donnent 31 000 €, quand les intérêts composés en donnent 76 123 €, deux fois et demie plus.
La formule des intérêts composés
Pour un capital placé une fois pour toutes :
Cn = C0 × (1 + t)n
- C0 : le capital de départ ;
- t : le rendement annuel (0,07 pour 7 %) ;
- n : le nombre d’années ;
- Cn : le capital au bout de n années.
Exemple : 10 000 × 1,0730 = 10 000 × 7,61 ≈ 76 123 €. Avec des versements réguliers, chaque versement suit la même formule à partir du jour où il est fait. Le simulateur fait ce calcul mois par mois : les versements ont lieu en fin de mois, et le rendement mensuel est l’équivalent exact du rendement annuel saisi.
Le temps, ingrédient principal
Dans la formule, la durée est en exposant : c’est elle qui fait l’essentiel du travail. Prenons deux épargnants qui versent chacun 200 € par mois à 7 % jusqu’à 65 ans.
- Léa commence à 25 ans : 40 ans de versements, 96 000 € versés, 494 308 € à l’arrivée.
- Thomas commence à 35 ans : 30 ans de versements, 72 000 € versés, 233 891 € à l’arrivée.
Dix ans d’avance, soit 24 000 € versés en plus, et Léa finit avec plus du double. Même en versant 300 € par mois, Thomas n’atteindrait que 350 836 €. Commencer tôt compte plus que verser beaucoup.
La règle des 72
Pour estimer de tête le temps qu’il faut pour doubler un capital, divisez 72 par le rendement annuel. À 6 %, il double en 12 ans environ ; à 7 %, en un peu plus de 10 ans ; à 9 %, en 8 ans. À 7 % sur 30 ans, il double donc trois fois : il est multiplié par huit, ou presque.
Profiter des intérêts composés en bourse
En bourse, il n’y a pas d’intérêts à proprement parler, mais le mécanisme est le même, à deux niveaux.
- Dans votre portefeuille : en réinvestissant les dividendes plutôt qu’en les dépensant, vous achetez de nouvelles actions, qui verseront à leur tour des dividendes. Le PEA s’y prête bien : tant que rien n’est retiré, les gains réinvestis dans le plan ne sont pas imposés.
- Dans les entreprises elles-mêmes : une société qui réinvestit ses bénéfices à un bon taux de rentabilité fait croître sa valeur année après année. C’est ce que recherche l’investisseur dans la valeur : des entreprises de qualité, qui composent leur valeur dans le temps, achetées à un prix raisonnable.
C’est aussi le secret de Warren Buffett : sa fortune vient moins d’un rendement exceptionnel une année donnée que d’un bon rendement tenu pendant des décennies. Berkshire Hathaway a progressé de près de 20 % par an en moyenne depuis 1965.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre intérêts simples et composés ?
Avec des intérêts simples, seules les sommes versées rapportent : 10 000 € placés à 7 % gagnent 700 € chaque année, soit 31 000 € au bout de 30 ans. Avec des intérêts composés, les gains sont réinvestis et rapportent à leur tour : les mêmes 10 000 € deviennent 76 123 € en 30 ans.
Comment calculer des intérêts composés ?
Pour un capital placé seul, le capital final vaut C × (1 + t)^n, où C est le capital de départ, t le rendement annuel et n le nombre d’années. Avec des versements réguliers, chaque versement se capitalise de la même façon à partir de sa date : c’est ce calcul, mois par mois, que fait le simulateur.
Quel rendement retenir pour une simulation ?
Tout dépend du placement. Un livret réglementé rapporte quelques pour cent par an, garantis. Les actions ont historiquement rapporté davantage sur longue période, de l’ordre de 6 à 8 % par an dividendes réinvestis pour les grands indices mondiaux, mais sans aucune garantie et avec de fortes variations d’une année à l’autre. Tester plusieurs taux donne une fourchette plus honnête qu’un chiffre unique.
En combien de temps un capital double-t-il ?
La règle des 72 donne une bonne approximation : divisez 72 par le rendement annuel. À 6 %, un capital double en 12 ans environ ; à 7 %, en un peu plus de 10 ans ; à 10 %, en un peu plus de 7 ans.
Les intérêts composés fonctionnent-ils en bourse ?
Oui, à condition de réinvestir : les dividendes réinvestis achètent de nouvelles actions, qui versent à leur tour des dividendes. Les entreprises elles-mêmes composent leur valeur lorsqu’elles réinvestissent leurs bénéfices à un bon taux de rentabilité. Le PEA s’y prête bien, car les gains réinvestis à l’intérieur du plan ne sont pas imposés tant que rien n’est retiré.
Le simulateur tient-il compte des impôts et de l’inflation ?
Non : le résultat est un montant brut, en euros courants. Pour raisonner en pouvoir d’achat, retranchez l’inflation du rendement (7 % de rendement avec 2 % d’inflation, c’est environ 5 % de rendement réel). Pour tenir compte des frais, retranchez-les aussi du rendement.
Ce simulateur a une vocation pédagogique. Les résultats reposent sur un rendement constant, qu’aucun placement en actions ne garantit, et ne tiennent compte ni des frais, ni des impôts, ni de l’inflation. Ils ne constituent pas un conseil en investissement.